MA10 - Integraalilaskenta

Tavoite

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita sekä ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan, oppii määrittämään pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla, ja lisäksi perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin.

Oppituntimateriaali

play_thumbnailgray Integraalifunktiopdf_thumbnail
play_thumbnailgray Potenssi- ja polynomifunktion integrointi pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Yhdistetty funktio ja integrointipdf_thumbnail
play_thumbnailgray Sini- ja kosinifunktion integrointi pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Eksponenttifunktion integrointi pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Murtofunktion integrointi pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Paloittain määritellyn funktion integrointi pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Johdatus määrättyyn integraaliin pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Välisumma pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Määrätty integraali pdf_thumbnail  download-icons-geo
play_thumbnailgray Määrätyn integraalin ominaisuuksia pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Analyysin peruslause pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Käyrän ja x-akselin rajaama alue pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Käyrän ja x-akselin rajaama alue - Osa 2pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Kahden käyrän rajaama aluepdf_thumbnail  pdf_thumbnail-blue
play_thumbnailgray Käyrän ja y-akselin rajaama alue pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Tilavuus: pyörähdyskappale pdf_thumbnail
play_thumbnailgray Tilavuus: pyörähdyskappale - Osa 2 pdf_thumbnail

Kurssiaikataulu