MAA11 - Lukuteoria ja todistaminen

Tavoite

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy logiikan alkeisiin ja tutustuu todistusperiaatteisiin sekä harjoittelee todistamista, hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin, osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla, syventää ymmärrystään lukujonoista ja niiden summista sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa.

 

Oppituntimateriaali

  1.1 - Jaollisuus ja jakoyhtälö

 

  1.2 - Alkuluvut

 

  1.3 - Eukleideen algoritmi ja kokonaislukuyhtälöt

   

  2.1 - Kongruenssi

    

  2.2 - Jaollisuustarkastelua kongruenssin avulla

   

  3.1 - Looginen päättely ja konnektiivit

   

  3.2 -Totuustaulut

   

  4.1 - Väitteen todistaminen oikeaksi tai vääräksi

 

4.2 - Suora ja epäsuora todistus

   

4.3 - Rekursiivinen lukujono ja induktioperiaate

   

4.4 - Induktiotodistus