MAA12 - Algoritmit matematiikassa

Tavoite

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää algoritmista ajatteluaan, osaa tutkia ja selittää, kuinka algoritmit toimivat, ymmärtää iteroinnin käsitteen ja oppii ratkaisemaan epälineaarisia yhtälöitä numeerisesti, osaa tutkia polynomien jaollisuutta ja osaa määrittää polynomin tekijät, osaa määrittää numeerisesti muutosnopeutta ja pinta-alaa sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä algoritmien tutkimisessa ja laskutoimituksissa

 

Oppituntimateriaali

Ohjelmointitiedostot löytyvät tästä  (.zip)

 

  1.1 - Algoritmi

    

  1.2 - Polynomien jaollisuus

     

 1.3 - Polynomien jakoalgoritmi

      

 1.4 - Polynomiyhtälön ratkaiseminen

      

 2.1 - Haarukointi ja ratkaisujen lukumäärä

      

 2.2 - Newtonin menetelmä

     

 2.3 - Kiintopistemenetelmä ja iterointi

      

 3.1 - Derivaatan ja derivoituvuuden tarkastelua

      

 3.2 - Numeerinen derivointi

       

 4.1 - Ala- ja yläsumma sekä keskipistesääntö

       

 4.2 - Määrätyn integraalin arvioiminen

      

 4.3 - Puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö