MAA6 - Derivaatta

Tavoite

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä, omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta sekä osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat. Tavoitteena on, että opiskelija osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot, tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään sekä osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.

 

Oppituntimateriaali

 

1.1 - Rationaalifunktio

   

 1.2 - Rationaaliyhtälö ja -epäyhtälö

     

 2.1 - Funktion raja-arvo

    

 2.2 - Toispuoleiset raja-arvot

      

 2.3 - Funktion jatkuvuus

    

 3.1 - Funktion muutosnopeus

    

 3.2 - Derivaatan määritelmä

    

 3.3 - Derivaattafunktio

      

 4.1 - Polynomifunktion kulun tutkiminen

    

 4.2 - Polynomifunktion ääriarvot

     

 5.1 - Rationaalifunktion derivointi

     

 5.2 - Rationaalifunktion ääriarvot