MAA9 - Integraalilaskenta

Tavoite

Kurssin tavoitteena on ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppia määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita, ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä osata määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla. Tavoitteena on perehtyä integraalilaskennan sovelluksiin. Tavoitteena on osata käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.

 

Oppituntimateriaali

 

1.1 - Integraalifunktion määritelmä

     

  1.2 - Polynomifunktion integrointi

       

  1.3 - Yleisen potenssifunktion integrointi

        

 2.1 - Funktion potenssin integrointi

     

 2.2 - Eksponentti- ja trigonometristen funktioiden integrointi

     

 3.1 - Pinta-alafunktio

     

 3.2 - Määrätty integraali

     

 4.1 - Funktion kuvaajan rajaaman alueen pinta-ala

     

 4.2 - Kahden käyrän rajaaman alueen pinta-ala

   

 5.1 - Pyörähdyskappaleen tilavuus

     

 5.2 - Muita tilavuustarkasteluja