MAA9 - Integraalilaskenta
Tavoite
Kurssin tavoitteena on ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppia määrittämään alkeisfunktioiden integraalifunktioita, ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä osata määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla. Tavoitteena on perehtyä integraalilaskennan sovelluksiin. Tavoitteena on osata käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja integraalifunktion määrittämisessä sekä määrätyn integraalin laskemisessa sovellusongelmissa.
Oppituntimateriaali
1.1 - Integraalifunktion määritelmä
1.2 - Polynomifunktion integrointi
1.3 - Yleisen potenssifunktion integrointi
2.1 - Funktion potenssin integrointi
2.2 - Eksponentti- ja trigonometristen funktioiden integrointi
3.1 - Pinta-alafunktio
3.2 - Määrätty integraali
4.1 - Funktion kuvaajan rajaaman alueen pinta-ala
4.2 - Kahden käyrän rajaaman alueen pinta-ala
5.1 - Pyörähdyskappaleen tilavuus
5.2 - Muita tilavuustarkasteluja
Kurssiaikataulu
Sininen palkki on ryhmä MAA9.L1
Punainen palkki on MAA9.L2